Promień bezwładności Przykład | Menu nawigacyjne
Mechanika bryły sztywnej
ciała sztywnegokuli
Promień bezwładności ciała sztywnego jest to charakterystyczny wymiar tego ciała określający w sposób syntetyczny jego kształt i rozkład masy wewnątrz tego ciała względem pewnej osi. Promień bezwładności rb{displaystyle r_{b}} definiuje wzór
- I=mrb2{displaystyle I=mr_{b}^{2}}
gdzie:
I{displaystyle I} – moment bezwładności ciała,
m{displaystyle m} – masa.
Promień bezwładności można zdefiniować również jako odległość od osi punktu, w którym trzeba by skupić masę całego ciała, aby moment bezwładności tego punktu materialnego był równy momentowi danej bryły względem tej osi.
Przykład |
Moment bezwładności jednorodnej kuli o masie m{displaystyle m} i promieniu r{displaystyle r} dla osi przechodzącej przez środek kuli wynosi
- I=25mr2{displaystyle I={frac {2}{5}}mr^{2}}
Porównując ten wzór ze wzorem definiującym promień bezwładności otrzymuje się
- rb=r25{displaystyle r_{b}=r{sqrt {frac {2}{5}}}}
