Cząstka swobodna Menu nawigacyjnee
Multi tool use
Mechanika kwantowa
mechanice kwantowejrównanie Schrödingerakombinacja liniowafal płaskichpaczką falowąEnergiamechanice klasycznej
W nierelatywistycznej mechanice kwantowej cząstkę swobodną opisuje czasowe równanie Schrödingera
−ℏ22mΔψ(x→,t)+U(x)ψ(x→,t)=iℏ∂ψ(x→,t)∂t{displaystyle -{frac {hbar ^{2}}{2m}}Delta psi ({vec {x}},t)+U(x)psi ({vec {x}},t)=ihbar {frac {partial psi ({vec {x}},t)}{partial t}}}
z potencjałem U(x)=0 (na cząstkę nie działa żadna siła). Rozwiązaniem tego równania jest kombinacja liniowa fal płaskich (paczką falową)
ψ(x→,t)=∑k→ckexp(ik→x→−iωkt){displaystyle psi ({vec {x}},t)=sum _{vec {k}}c_{k}exp(i{vec {k}}{vec {x}}-iomega _{k}t)}
gdzie p→=ℏk→{displaystyle {vec {p}}=hbar {vec {k}}}
jest pędem cząstki, k→=e→k{displaystyle {vec {k}}={vec {e}}k}
(e→ e→=1{displaystyle {vec {e}} {vec {e}}=1}
) a k=2πλ{displaystyle k={frac {2pi }{lambda }}}
jest wektorem falowym skierowanym wzdłuż wektora jednostkowego e dla fali monochromatycznej o długości λ. Energia takiej fali jest równa
Ek=p22m=ℏ2k→22m=ℏωk→{displaystyle E_{k}={frac {p^{2}}{2m}}={frac {hbar ^{2}{vec {k}}^{2}}{2m}}=hbar omega _{vec {k}}}
Równanie to opisuje zależność dyspersyjną energii od wektora falowego, zależność ta określa prędkość grupową paczki falowej
- vgi=∂ωk∂ki{displaystyle v_{g}^{i}={frac {partial omega _{k}}{partial k^{i}}}}
Dla cząstki nierelatywistycznej otrzymujemy
- v→g=ℏk→m=p→m{displaystyle {vec {v}}_{g}={frac {hbar {vec {k}}}{m}}={frac {vec {p}}{m}}}
podobnie jak w mechanice klasycznej.
Mechanika kwantowa
|
|---|
|
Wprowadzenie • Aparat matematyczny • Równanie Schrödingera
|
|
| Tło |
Mechanika klasyczna • Mechanika kwantowa • Ciało doskonale czarne • Wczesna teoria kwantowa • Interferencja • Notacja Diraca • Hamiltonian
|
ΔxΔp≥ℏ2{displaystyle Delta x,Delta pgeq {frac {hbar }{2}}}
|
|
| Koncepcje podstawowe |
Funkcja falowa • Stan kwantowy • Stan podstawowy • Stan stacjonarny • Równanie własne • Cząstka w pudle potencjału • Cząstki identyczne • Kwantowy oscylator harmoniczny • Spin • Superpozycja • Liczby kwantowe • Splątanie kwantowe • Pomiar • Nieoznaczoność • Reguła Pauliego • Dualizm korpuskularno-falowy • Dekoherencja kwantowa • Twierdzenie Ehrenfesta • Tunelowanie
|
|
| Doświadczenia |
Doświadczenie Younga • Doświadczenie Davissona i Germera • Doświadczenie Francka-Hertza • Doświadczenie Sterna-Gerlacha • Eksperymenty testujące twierdzenie Bella • Doświadczenie Poppera • Kot Schrödingera • Problem testowania bomb Elitzura-Vaidmana • Gumka kwantowa
|
|
| Sformułowania |
Obraz Schrödingera • Obraz Heisenberga • Obraz Diraca • Mechanika macierzowa • Suma po historiach
|
|
| Równania |
Równanie Schrödingera • Równanie Pauliego • Równanie Kleina-Gordona • Równanie Diraca • Wzór Rydberga
|
|
| Interpretacje |
de Broglie'a-Bohma • Świadomość wywołuje kolaps • Spójne historie kwantowe • Kopenhaska • Statystyczna • Zmiennych ukrytych • Wielu światów • Logika kwantowa • Obiektywnego zalamania • Prawdopodobieństwo kwantowe • Relacyjna • Stochastyczna • Transakcjonalna
|
|
| Zagadnienia zaawansowane |
Informatyka kwantowa • Teoria rozpraszania • Kwantowa teoria pola • Operatory kreacji i anihilacji • Chaos kwantowy
|
|
| Znani uczeni |
Planck • Bohr • Sommerfeld • Bose • Kramers • Heisenberg • Born • Jordan • Pauli • Dirac • de Broglie • Schrödinger • von Neumann • Wigner • Feynman • Candlin • Bohm • Everett • Bell • Wien
|
|
kR,5J DxJ JOamXQVmHExahN Y5PQtpp3xx pBr6XimZDnt0,BoI8xQw8aw,yBQd5aWsNVr4kb9Z
Popular posts from this blog
Does it makes sense to buy a new cycle to learn riding?
Is there any use for defining additional entity types in a SOQL FROM clause?
Is this food a bread or a loaf?
Does the average primeness of natural numbers tend to zero?
If a centaur druid Wild Shapes into a Giant Elk, do their Charge features stack?
Prime joint compound before latex paint?
Is it wise to focus on putting odd beats on left when playing double bass drums?
Can the Produce Flame cantrip be used to grapple, or as an unarmed strike, in the right circumstances?
What do you call something that goes against the spirit of the law, but is legal when interpreting the law to the letter?
...
Why does Arabsat 6A need a Falcon Heavy to launch
Etiquette around loan refinance - decision is going to cost first broker a lot of money
What is the PIE reconstruction for word-initial alpha with rough breathing?
Is "remove commented out code" correct English?
Why do I get two different answers for this counting problem?
Blender 2.8 I can't see vertices, edges or faces in edit mode
Where does SFDX store details about scratch orgs?
1960's book about a plague that kills all white people
How can saying a song's name be a copyright violation?
UK: Is there precedent for the governments e-petition site changing the ...
Kanały wodne we Wrocławiu rzekamimiastoPolscehydrotechnicznychWrocławiuosadnictwatereniekanały wodneprzebudowąOdryżeglugimelioracyjnymciekami wodnymimłynów wodnychmałych elektrowni wodnychzakładówurządzeńtechnicznychenergetyczneżeglugowepowodziamirobót budowlanychinwestycją1494149515301533eksploatowane1892189719131917wezbraniowychstopni wodnychśluzyrównoleglejazówwybudowaneregulacjiakwenówbudowlewzebraniowychjazywodękąpielisksportów wodnychjednostkach pływającychkajakachżaglówkachwędkarstwanabrzeżanazwy własneKanał KłokoczyckiKanał GranicznyTrzcianapól irygacyjnych Kanały wodne we Wrocławiu , wraz z rzekami przepływającymi przez miasto, stanowią jeden z większych w Polsce węzłów wodnych. Ich powstanie związane jest z szeregiem inwestycji hydrotechnicznych prowadzonych we Wrocławiu od najwcześniejszych lat istnienia osadnictwa na terenie obecnego miasta. Największe kanały wodne związane są z przebudową systemu wodnego największej z wrocławskich rzek - Odry, zarówno na potrzeby żeg...
